Hoe moeten cijfers worden afgerond met de nieuwe exameneisen?

Vraag

Hoe moeten cijfers worden afgerond met de nieuwe exameneisen?

Antwoord

Terecht willen examensecretarissen precies weten hoe de afronding in de nieuwe eis is geregeld. Velen herinneren zich nog de verwarring aan het begin van dit millennium rondom de afronding van de schoolexamencijfers bij vakken zonder CE. Die verwarring moet op de drukke uitslagdag worden voorkomen.

De afrondingsregel is in beginsel eenvoudig:

Per kandidaat is er een lijst van CE-cijfers (zie de veelgestelde vraag Welke cijfers tellen mee?) Van die lijst wordt het rekenkundig gemiddelde bepaald. Dat rekenkundig gemiddelde moet voldoende zijn, dat wil zeggen ten minste 6 of hoger.

Dat wil dus zeggen: u bepaalt het rekenkundig gemiddelde en rondt daarna zonder tussentijds afronden af op een geheel getal. Is dat gehele getal 6 of hoger, dan voldoet de kandidaat aan de nieuwe eis. Bij 5 of lager niet.

Een gemiddelde van 5,48333 is afgerond een 5, dus niet voldoende. Er is geen sprake van tussentijds afronden, omdat nergens is vastgelegd dat tussentijds moet worden afgerond.

Regelgeving over afronding

Het eindexamenbesluit VO regelt expliciet of, hoe en hoe ver examenresultaten voor de berekening van de uitslag moeten worden afgerond. En regelt zoals sinds een jaar of tien bekend, expliciet niet hoe het binnen het schoolexamen moet als er geen CE op het SE volgt. Dat laatste heeft bij het SE geleid tot de praktijk van het tussentijds afronden: gemiddelde van de resultaten maatschappijleer 1 is 5,46. Dat wordt 5,5 en daarna 6.

Dat is een valide regeling (mits uiteraard door de school voor elke leerling toegepast). De school heeft de ruimte om het zo te regelen, maar wordt daartoe niet verplicht. Binnen het SE is tussentijds afronden niet voorgeschreven, maar wel toegestaan.

Zodra (ook) cijfers voor het centraal examen in het geding zijn, stopt de keuzevrijheid van de school en is een en ander in regels vastgelegd:

  • Het eindcijfer (dat op het grootste deel van de uitslagregels van toepassing is) is een geheel getal
  • Het SE-cijfer van een vak zonder CE is eveneens een geheel getal. Dat gehele getal is dan meteen het eindcijfer
  • Het SE-cijfer van een vak mét CE is een getal met één decimaal
  • Het CE-cijfer van een vak is een getal met één decimaal (zelfs als er geen SE is. Dat kan alleen bij kunst algemeen havo en vwo – bij leerlingen die alleen 'de theorie' doen)

Als dus:

  • van een kandidaat een eindcijfer voor een vak moet worden bepaald

Dan worden de delen gemiddeld en daarna op een geheel getal afgerond. Is na berekening de eerste decimaal vijf of hoger, dan één omhoog. Is die 4 of lager, dan 'afkappen'.

Voorbeeld: 5,3 SE en 5,6 CE. Gemiddeld 5,45. Niet tussentijds afronden (want dat staat nergens); wordt dus 5.

  • van een kandidaat het combinatiecijfer moet worden bepaald

Dat is het gemiddelde van een aantal gehele getallen. En het gemiddelde ook weer zonder tussentijds afronden een geheel getal. 6 en 6 en 7 wordt 6.

  • van een kandidaat het CE-cijfer moet worden bepaald als het CE uit twee delen bestaat

Elk deel heeft één decimaal; bijvoorbeeld CPE 5,4 en CSE 5,3. Het CE-cijfer moet een cijfer met één decimaal worden. Het gemiddelde van 5,4 en 5,3 is 5,35 wordt 5,4.

CE-eis

De CE-eis werkt met CE-eindcijfers. Allemaal resultaten in één decimaal dus – want elk CE-cijfer is een cijfer in één decimaal. Die resultaten worden gemiddeld. En dat gemiddelde moet voldoende zijn. Voldoende wil zeggen: 6 of hoger.

Voorbeeld

Een lijst 5,5; 5,5; 5,5; 5,5; 5,5; 5,4 geeft gemiddeld 5,48333. NIET tussentijds afronden, want nergens is geregeld dat dat moet. Wordt dus 5 en is niet voldoende.

Op een van de voorlichtingsbijeenkomsten over de aangescherpte exameneisen werd door een deelnemer genoemd dat het wellicht handiger is om niet met gemiddelden te werken (met alle vragen over afronding die daarbij horen) maar met een vereist puntentotaal. Zeker voor leerlingen is dat misschien een meer hanteerbare vorm al is het alleen al omdat optellen gemakkelijker is dan delen. Complicatie daarbij is natuurlijk het feit dat het aantal CE-cijfers nogal kan variëren. Maar zeker in groepen waarin die variatie beperkt is (op veel scholen bij BB, KB, GL en TL) kan het worden overwogen.

In een tabel zou dat er dan als volgt uit zien:

Aantal bij uitslag betrokken CE-cijfers

minimaal aantal punten

4

22,0

5

27,5

6

33,0

7

38,5

8

44,0

Meer informatie

Pijl omhoog